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BACCALAURÉAT GÉNÉRAL SCIENTIFIQUE
ÉPREUVE DE SCIENCES DE L’INGÉNIEUR - Session 2014
Durée de l’épreuve : 4 heures
Coefficient 4,5 pour les candidats ayant choisi Coefficient 6 pour les candidats ayant choisi
un enseignement de spécialité autre que l’enseignement de sciences de l’ingénieur
sciences de l’ingénieur.
comme enseignement de spécialité.

Rénovation du réseau de
transports urbains de Dijon

Constitution du sujet


texte ...................................................................................... pages 3 à 15
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Problématique générale
Analyse du besoin
Dijon à l’heure de l’éco-mobilité
Analyse de la solution retenue bus hybride et
consommation d’énergie
Étude du centre d’exploitation
Production de chauffage à partir des eaux usées
Conclusion sur la problématique du sujet

tramway pour limiter la



documents techniques ........................................................ pages 16 à 22



documents réponses ........................................................... pages 23 à 25

Le sujet comporte 28 questions

Les documents réponses DR1 à DR3 (pages 23 à 25) sont
à rendre avec les copies.

Page 1 sur 32

1. Problématique générale
L'accessibilité et la mobilité sont des préoccupations incontournables dans la gestion et le
développement des agglomérations.
Le projet d’aménagement urbain du Grand Dijon porte sur la réorganisation du réseau de transport
collectif, mais son impact est plus large : il conduit à une redéfinition des espaces publics et à une
rénovation de certains bâtiments.
Dans ce cadre, l’étude proposée permet d’évaluer la pertinence de certaines solutions choisies par
la communauté urbaine de Dijon pour limiter la consommation d’énergie en en adaptant les
moyens de transport, en utilisant l’énergie solaire et en optimisant la production de chauffage.
2. Analyse du besoin
Le réseau de transports en commun du Grand
Dijon (agglomération de Dijon regroupant 24
communes et 250 000 habitants) était assuré
jusqu’en 2012 par sept lignes de bus.
Malgré une fréquence de passage des bus
importante (quelques minutes entre deux bus)
et des horaires de circulation étendus (de 6 h
du matin à minuit), le niveau de saturation était
atteint avec 150 000 voyageurs transportés
quotidiennement. La densification de la
circulation urbaine sur Dijon entraînait par
conséquent, une baisse de la vitesse moyenne
des bus (voir figure 1).
Toutefois, ce réseau de bus permettait à 95 %
des habitants de disposer d’une ligne à moins
de 300 m de chez eux.

Figure 1 : évolution de la vitesse
moyenne sur le réseau de bus

Au cours des réflexions menées en vue de la rénovation et de l’amélioration du réseau de
transports, le choix s’est porté sur la création de deux lignes de tramway desservant les axes
prioritaires (zones à forte densité de population, équipements collectifs, services, commerces), et
sur la mise en place de lignes de bus hybrides (alimentés en carburant et électricité). Ces
changements permettent une augmentation des possibilités de transport, tout en conservant la
proximité de réseau pour les usagers. Le nouveau réseau transporte 220 000 passagers par jour.
Grâce à des couloirs de circulation réservés, la vitesse moyenne sur les lignes de tramway est de
19 km∙h-1.
Objectif de cette partie : analyser les choix de modes de transport retenus.

Q1. Lister les avantages procurés par la mise en place des deux lignes de tramway. Justifier le
maintien d’un réseau de bus.
Les lignes de Tramway permettent de supprimer la plupart des bus desservant les axes prioritaires
et donc de ne pas encombrer les routes souvent utilisées.
Les tramways ne sont pas gênés par la circulation et donc peuvent transporter les habitants
rapidement, de plus c'est un moyen fiable lorsqu'on veut se déplacer, on aura beaucoup moins
de chance de rester bloqué quelques minutes par un problème (chantier, manœuvre de camion,
etc.) que les bus.
Cependant les tramways desservent uniquement les axes principaux, il faut aussi des bus qui
puissent transporter les habitants sur les axes secondaires.

Page 2 sur 32

3. Dijon à l’heure de l’éco-mobilité
Dans le cadre de la stratégie nationale du développement durable (SNDD), et en accord avec les
objectifs nationaux sur la réduction des émissions de gaz à effet de serre et de la maîtrise des
consommations énergétiques, l'agglomération du Grand Dijon s’est engagée dans la réalisation du
bilan carbone de ses activités.
Un bilan carbone est un diagnostic complet
permettant d’estimer les émissions de gaz à effet de
serre (GES) engendrées directement et indirectement
par une activité. L’objectif étant, une fois le constat
établi, de déterminer un plan d’action visant à réduire
ces émissions, et de contribuer ainsi à la lutte contre
le changement climatique.
Les objectifs de réduction d’émissions de GES à
l’horizon 2020 prévoient une réduction de 42 % des
émissions du secteur des transports, dont près de
10 % du seul fait des mesures de réorganisation des
mobilités (rénovation du réseau de transports et
incitation à l’usage des transports en commun).
En 2005, un bilan carbone de référence a été établi à
l’échelle du Grand Dijon. Les résultats de cette étude
montrent que les déplacements de personnes
représentent 19 % des émissions de GES (voir
figure 2) soit 488 000 teCO2 (tonne équivalent CO2).
Figure 2 : émissions de GES par le
GrandDijon en 2005

Au moment de l’étude, les déplacements annuels représentaient 5 × 109 km·passager.
Parmi ces déplacements, 53 % étaient réalisés en voiture, le reste en bus.
Remarque : le km·passager correspond à un déplacement d’un km par passager. Ainsi le transport
de 20 passagers sur un parcours de 10 km équivaut à un déplacement de 200 km·passager.
Objectif de cette partie : justifier la nécessité de développer les transports en commun.

Q2. Vérifier, d’après les données précédentes (déplacements annuels et part de la voiture
dans les déplacements), que les émissions de GES dues aux déplacements s’élevaient à
488 000 teCO2 en 2005, sachant que les rejets de CO2 par km·passager sont de 140 g
pour un trajet en voiture, contre 50 g pour un trajet en bus.
En 2005, déplacement annuels totales : 5.109 km.passager
- Voiture :
Déplacements : 53% * 5.109 = 2.65.109 km-passager
Emissions GES : 2.65.109 * 140.10-6 = 371 000 GES (140g  140.10-6 tonnes)
-Bus
Déplacements : (1 – 53%) * 5.109 = 2.35.109km.passager (OU : 5.109 – 2.65.109)
Emissions GES : 2.35.109 * 50.10-6 = 117 500 GES
-Totales
Emissions totales : émissions voiture + émissions bus = 488 500 GES
-Conclusion
Le document indique 488 000, nous retrouvons environs cette valeur.

Page 3 sur 32

Grâce à la réorganisation des mobilités, la part de la voiture devrait passer à 40 %.

Q3. Calculer la nouvelle valeur des dégagements de GES dans ce scénario de réduction de
la part de la voiture, avec des déplacements annuels inchangés. Évaluer, sous la forme
d’un pourcentage, la baisse par rapport à la valeur de 2005. Conclure sur la possibilité
d’atteindre l’objectif d’une baisse de plus de 10 % des émissions de GES dans le secteur
des transports, par une réorganisation des modes de déplacement en ville.
(Même démarches)
Emissions voitures : 40% * 5.109 * 140.10-6 = 280 000 GES
Emissions bus : 60% * 5.109 * 50.10-6 = 150 000 GES
Emissions totales : 430 000 GES
Baisse :

488 000−430 000
488 000

= 𝟏𝟐% > 10%

Une baisse de plus de 10% est envisageable en réorganisant les transports.

Q4. À partir des données du document technique DT1, calculer la consommation d’énergie
de la flotte de bus Divia avant l’arrivée du tramway (2009) et après l’arrivée des bus
hybride (2013). Déterminer, en kW·h et sous la forme d’un pourcentage, l’économie
d’énergie réalisée.
En 2009 :
Consommation d’énergie = 30 146 318 + 24 925 282 = 55 071 600 kW.h
En 2013 :
Consommation d’énergie = 25 918 127 + 16 099 874 = 42 018 001 kW.h
Economie d’énergie :
13 053 599

Economie d’énergie = 55 071 600 – 42 018 001 = 13 053 599 kW.h = 55 071 600 = 24%
Le document technique DT1 indique les caractéristiques de la flotte de véhicules du réseau de
transport public en 2009 et en 2013.

Q5. À partir du document technique DT1, déterminer la quantité annuelle de CO2 émise par
passager transporté en 2009 et en 2013. Conclure quant à l’objectif annoncé du Grand Dijon
de faire baisser notablement les émissions de GES dues aux déplacements.
En 2009 :
𝑒𝑚𝑖𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝐶02

9 668 756
36 000 000

= 0.2686 𝑘𝑔/𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎𝑔𝑒𝑟

𝑒𝑚𝑖𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝐶02

11 116 292
49 000 000

= 0.2316 𝑘𝑔/𝑝𝑎𝑠𝑠𝑎𝑔𝑒𝑟

Quantité de C02 émise : 𝑁𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑦𝑎𝑔𝑒𝑢𝑟𝑠 =
En 2013 :
Quantité de C02 émise : 𝑁𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑦𝑎𝑔𝑒𝑢𝑟𝑠 =

Baisse : 0.2686 − 0.2316 = 𝟎. 𝟐𝟒𝟓𝟒𝒌𝒈/𝒑𝒂𝒔𝒔𝒂𝒈𝒆𝒓 (mettre les valeurs exactes sur la calculatrice)
Une baisse de 0.2454kg par passager de 2009 à 2013 correspond à une baisse de 14%, ça
correspond à une baisse non négligeable, même si ce n’est pas énorme.
4. Analyse de la solution retenue « bus hybride et tramway » pour limiter la
consommation d’énergie
Page 4 sur 32

Objectifs de cette partie : vérifier l’économie d’énergie annoncée par les constructeurs pour ces
nouveaux modes de transport de passagers. Analyser les écarts entre des résultats mesurés sur
le réel et ceux issus d’une simulation d’un modèle multi-physique.
Étude de la récupération d’énergie des bus hybrides
Le fabriquant des bus hybrides Heuliez utilise deux dispositifs d’économie d’énergie : la
récupération d’énergie lors des freinages et la coupure du moteur lors des arrêts (système « Start
and Stop »).
Dans la suite, l’étude se limite uniquement à la récupération d’énergie lors des freinages du
véhicule. Heuliez annonce que ce dispositif permet d’économiser environ 20 % d’énergie.
L’étude portera sur la ligne « LIANE 7 ». Le profil du parcours est présenté sur la figure 3. Pendant
ce trajet le bus doit s’arrêter 11 fois. La distance moyenne entre les arrêts est de 355 m. Le bus fait
des allers-retours sur cette ligne.

Figure 3 : profil du parcours de la LIANE 7

Q6. Le document réponse DR1 représente les différentes phases d’un parcours de bus entre
deux arrêts. Repérer, sur ce document, les phases : freinage (FR), arrêt (AR), vitesse
constante (VC), accélération (AC).
DR1 :

AC

VC

FR

AR

Entre les deux arrêts « Vincenot » et « Pompon » le bus circule dans un couloir prioritaire. Il
répond à la loi de vitesse simplifiée représentée sur la figure 4.

Page 5 sur 32

Figure 4 : profil de la vitesse du bus hybride
Configuration pour tous les bus (gasoil, GNV, hybride)
Caractéristiques pour un bus en configuration normale :

 26 places assises + conducteur + 50 places debout ;
 masse à vide : 12 000 kg ;
 masse d’un passager : 70 kg en moyenne.
Q7. Pour une configuration normale du bus, calculer l’énergie cinétique Ec du bus, lorsqu’il roule
en translation à la vitesse constante de 30 km·h-1.

𝑬𝒄 =

𝟏
∗ 𝒎 ∗ 𝒗𝟐
𝟐

Or 𝑚 = 12 000 + (26 + 1 + 50) ∗ 70 = 17390 𝑘𝑔
Et 𝑣 =

30∗103
3600
1

= 8.3𝑚. 𝑠 −1 (𝑚𝑒𝑡𝑡𝑟𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑡 𝑒𝑥𝑎𝑐𝑡𝑒 𝑠𝑢𝑟 𝑙𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑡𝑟𝑖𝑐𝑒)
2
30∗103
)
3600

Donc : Ec = 2 ∗ 173900 ∗ (

= 𝟔𝟎𝟑. 𝟖𝟏𝟗𝒌𝑱

Pendant les phases d’accélération et de vitesse constante, le moteur thermique (diesel) entraîne
une génératrice qui va produire du courant pour alimenter le moteur électrique et charger les
batteries du bus (voir document technique DT2).
Pendant la phase de freinage, l’énergie cinétique du bus est transformée par la transmission en
énergie mécanique EM. Le rendement de la transmission prend en compte les pertes dues à la
résistance au roulement du bus et les frottements de l’air. Le moteur électrique va devenir
générateur et va charger les batteries avec une énergie électrique Ech. La figure 5 présente une
partie de la chaîne d’énergie.

Figure 5 : chaine d’énergie partielle

Page 6 sur 32

Q8. Calculer l’énergie électrique utilisable Eut générée lors de chaque arrêt du bus, suite à un
parcours à vitesse constante de 30 km·h-1 ; Eut sera exprimée en kilojoule (kJ).
Energie cinétique en énergie mécanique :
« L’énergie cinétique du bus est transformée par la transmission en énergie mécanique EM »
𝐸𝑚 = 𝐸𝑐 ∗ 𝜂 = 603 819 ∗ 0.8 = 𝟒𝟖𝟔 𝟎𝟓𝟓𝑱
Energie mécanique en énergie électrique :
« Le moteur électrique va devenir générateur et va charger les batteries avec une énergie
électrique Ech »
𝐸𝐶𝐻 = 𝐸𝑚 ∗ 𝜂 = 483 055 ∗ 0.9 = 𝟒𝟑𝟒 𝟕𝟓𝟎𝑱
Stockages de l’énergie dans les batteries (rendement : 0.9) :
𝑬𝒖𝒕 = 𝑬𝑪𝑯 ∗ 𝜼 = 𝟒𝟑𝟒 𝟕𝟓𝟎 ∗ 𝟎. 𝟗 = 𝟑𝟗𝟏. 𝟐𝟕𝟒𝒌𝑱
Un calcul a permis de déterminer l’énergie électrique consommée par le moteur électrique pendant
la phase d’accélération Eacc = 1,15 × 103 kJ.
Au cours de la phase à vitesse constante, le moteur électrique du bus consomme 15 % de sa
consommation à puissance nominale.
La puissance électrique consommée par le moteur en régime nominal vaut P = 120 kW.

Q9. Calculer l’énergie électrique, notée Evc, fournie par le moteur électrique pendant la phase où
le bus roule à vitesse constante (voir figure 4). Calculer sur le tronçon Vincenot-Pompon, le
gain d’énergie récupérée au freinage par rapport à l’énergie dépensée pour le déplacement.
Le résultat sera exprimé sous la forme d'un pourcentage.
Le moteur consomme 15% de sa consommation à puissance nominale.
𝐸𝑣𝑐 = 25% ∗ 𝑃 ∗ Δ𝑡 = 15% ∗ 120 000 ∗ (42 − 4.2) = 𝟔𝟖𝟎𝒌𝑱
Energie dépensée pour le déplacement : Eacc + 𝐸𝑣𝑐 = 1.15 ∗ 103 ∗ 103 + 680 ∗ 103 = 𝟏 𝟖𝟑𝟎 𝒌𝑱
Energie récupéré lors du freinage : 𝐸𝑢𝑡 = 391.274𝑘𝐽
𝐺𝑎𝑖𝑛 𝑑’é𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑒 =

( 𝐸𝑎𝑐𝑐 + 𝐸𝑢𝑡 ) − 𝐸𝑣𝑐
680
=
= 21%
Eacc + 𝐸𝑢𝑡
1830

sur l’économie d’énergie annoncée par le constructeur. Préciser
qualitativement ce qu’il advient de l’économie d’énergie pour une distance beaucoup plus
grande entre les arrêts. Justifier le choix de ce type de bus pour une utilisation urbaine.

Q10. Conclure

Le constructeur a prédit la bonne économie d’atome (plus de 20%)
Cependant plus le trajet est long, plus 𝐸𝑣𝑐 augmente (car Δ𝑡 augmente). Par contre, l’énergie
récupérée lors de l’arrêt ne va pas changer donc le gain d’énergie sera plus faible.
Dans le zone urbaine ou la bus va devoir freiner très souvent (arrêt de bus, passage piéton, feux,
circulation, etc.) le bus pourra récupérer de l’énergie donc le bus est adapter pour une utilisation
urbaine.

Page 7 sur 32

Étude de la récupération d’énergie des rames du tramway (document technique DT2)
Alstom, le fabricant du tramway, a développé un système de récupération de l’énergie pendant la
phase de freinage. Ainsi, le moteur de traction génère de l’électricité pendant les phases de
freinage. L’énergie produite est restituée aux caténaires et peut donc être réutilisée par une autre
rame.
Important : pour bénéficier de l’apport énergétique produit par le freinage d’une rame venant en
sens inverse, la distance entre les rames doit être inférieure à 100 m.
Si aucune rame ne se situe à moins de 100 m, l’énergie de freinage ne pourra pas être réutilisée. Il
faut alors transformer l’énergie électrique en énergie thermique par l’intermédiaire de résistances.
On parle alors de freinage « rhéostatique ».
Pour les arrêts d’urgence et pour stopper totalement les rames, les bogies sont équipés de freins
mécaniques.
Le document réponse DR2 présente différents chemins suivis par l’énergie pour quatre phases de
fonctionnement différentes.

Q11. Compléter le document réponse DR2 en indiquant le nom correspondant aux phases A,
B et D, sachant que la phase C correspond à un freinage mécanique.
Pour minimiser la dépense d’énergie au
démarrage et bénéficier au mieux de
l’énergie produite lors du freinage d’une
rame venant en sens inverse (rame 2),
la gestion du cycle de démarrage de la
rame à l’arrêt (rame 1) est gérée par
l’algorigramme présenté à la figure 6.
T1 : durée de présence en station de la
rame 1 à l’arrêt.
T2 : durée précédant l’arrivée en station
de la rame 2.
Le bloc « Démarrer » est un sousprogramme qui déclenche le départ de la
rame.
Règle de fonctionnement : la rame 1
démarre lorsque la rame 2 est située à
moins de 100 m de la station. La durée
de l’arrêt en station doit être au minimum
de 20 secondes et au maximum de 60
secondes.

Figure 6 : Algorigramme de la gestion du

démarrage d’une rame de tramway
D’après les courbes du document réponse DR1, évaluer la durée mise par une rame
pour parcourir les 100 m précédant son arrêt en station. Faire apparaître les tracés sur la
figure du document réponse DR1. Compléter sur copie la condition de test « si T2 < ? » de la
figure 6.
Le dossier technique DT3 présente un modèle multi-physique d’un bogie d’une rame de tramway
dont la constitution est précisée sur le document technique DT2.

Q12.

Page 8 sur 32

La figure 7 présente les valeurs de la tension et du courant dans les caténaires. Les courbes sont
obtenues par simulation, pour un trajet au profil plat et sans vent avec les caractéristiques
cinématiques données dans le document réponse DR1.

Figure 7 : courbes de la tension et du courant en fonction du temps

Q13.

À partir des courbes de la figure 7, relever la durée de la zone de freinage avec
récupération, et indiquer l’instant où la puissance récupérée est maximale. Estimer cette
valeur de puissance.

Les courbes de la figure 8 présentent la puissance échangée avec les caténaires à partir du
modèle et des données réelles fournies par l’exploitant du réseau de tramway.

Figure 8 : courbes de la puissance réelle et de la puissance
simulée échangée avec les caténaires
Soit Er0 l’énergie récupérable déterminée à partir du modèle, soit Er1 l’énergie récupérable
obtenue à partir de mesures réelles.

Q14. À partir des courbes de la figure 8, décrire l’évolution de l’écart entre la courbe de
puissance du modèle et celle du système réel pendant les différentes phases de
fonctionnement. Er0 est-elle proche de Er1 ? Er0 est-elle surestimée ou sous-estimée ?
Justifier la réponse. Identifier des paramètres qui ont pu être incorrectement pris en compte
lors de l’élaboration du modèle.

5. Étude du centre d’exploitation
Page 9 sur 32

Un réseau de transport composé de 33 rames de tramway et de 215 bus nécessite un centre
d’exploitation. À Dijon, le centre d’exploitation du nouveau réseau de transport a été installé dans
les anciens locaux de la SNCF, idéalement situés près des voies.

L’un des objectifs a été de conserver
le patrimoine architectural des
10 000 m2
d’anciens
locaux.
20 000 m2 de nouveaux bâtiments y
ont
été
ajoutés.
L’ensemble
accueille
l’administration,
le
stockage des rames, le poste de
pilotage centralisé, la maintenance...

Figure 9 : anciens bâtiments et centre d’exploitation
réhabilité

Objectifs de cette partie : vérifier que la structure des bâtiments permet l’installation de panneaux
solaires. Déterminer la production de la centrale solaire.
La réhabilitation de l’ancien bâtiment a
été l’occasion d’installer des panneaux
photovoltaïques sur les toits dont la
pente est orientée au sud.
La charpente du bâtiment (voir
figure 11) est constituée d’un ensemble
de structures métalliques appelées
« fermes », espacées de six mètres. La
couverture du bâtiment est réalisée par
des tôles en acier galvanisé.

Figure 10 : vue générale du centre d'exploitation
Pour vérifier la résistance d'une charpente, l’étude doit être menée dans des conditions extrêmes
appelées : état limite ultime (ELU).
Pour la zone géographique de Dijon, les charges extrêmes dues à la neige sont de 600 N  m-2 .
Pour vérifier la résistance de la structure, il faut évaluer la tenue de l’élément le plus faible. Une
étude préliminaire a permis de localiser l’élément le plus sollicité qui est la poutrelle repérée dans
le document technique DT4.

Page 10 sur 32

Page 11 sur 32

Figure 11 : architecture de la structure
Hypothèses simplificatrices : les charges appliquées seront réparties uniformément sur toute la
longueur de la poutrelle. Le poids de la poutrelle est négligé par rapport aux autres actions. Le
problème est considéré comme plan.
⃗⃗⃗ ‖ = 9,81 m∙s-2.
Prendre ‖g

Q15.

À partir du descriptif précédent, de la figure 11, des documents techniques DT4 et DT5,
calculer la surface de panneau solaire que supporte la poutrelle étudiée. Calculer le poids
de la neige, des panneaux et des tôles sur cette surface. Calculer le poids total
correspondant à l’état limite ultime et calculer la norme de sa composante suivant ⃗⃗⃗y . À partir
de cette dernière valeur, déduire la charge linéique maximale p (N∙mm-1) supportée par la
poutrelle.
La poutrelle est inclinée d’un
angle de 26 ° par rapport au
sol.
Ses appuis sur la structure
peuvent être modélisés, en
première approche, par une
liaison sphère plan de normale
(A, ⃗⃗⃗y ) et par une liaison pivot
d’axe (B, ⃗⃗⃗z ).
Le chargement p induit des
sollicitations de compression et
de flexion dans la poutrelle.
Par la suite la compression
sera négligée.

Page 12 sur 32

Figure 12 : modélisation de la poutrelle et des conditions aux limites

Page 13 sur 32

Le cahier des charges impose à la poutrelle de vérifier les deux critères ci-dessous.

Critère

Grandeur à vérifier

Niveau

Contrainte

CS : coefficient de sécurité

CS = 2

Déplacement

Uy : déplacement maximal
admissible

Uy <

l
200

l est la distance entre les liaisons de la poutre avec la structure.

 MfMax : moment de flexion maximal (N·mm) ;
 p : charge linéique (N·mm-1) ;
 l:
longueur
de




σmax : contrainte normale (MPa) ou (N·mm-2) ;
WX-X : module de flexion de la section (mm3) ;




Re : limite élastique du matériau (en MPa) ;
CS : coefficient de sécurité.

MfMax =

la

p∙l2
8

poutre

(mm) ;

σmax =

MfMax
WX-X

σmax ≤

Re
CS

Q16. Calculer le moment de flexion maximal MfMax (le résultat sera exprimé en N·mm).

La poutre est un IPE 180 (voir document technique DT4).

Q17.

À partir des caractéristiques de la poutre données dans le document technique DT4,
calculer la contrainte σmax pour cette poutrelle. Le résultat sera exprimé en MPa. Conclure
sur la résistance de la poutrelle.

Q18. À partir du tableau ci-dessus, calculer le déplacement maximal admissible Uy. Le résultat
sera exprimé en mm.

Le document technique DT4 fournit un modèle numérique de la déformée de la poutrelle sous
charge extrême de la neige, des panneaux solaires et des tôles.

Q19. À partir des résultats donnés par la simulation (voir document technique DT4), vérifier la
validation du critère de déplacement. Conclure sur le respect des critères.

Page 14 sur 32

Évaluation de la production de la centrale solaire
La puissance du rayonnement solaire reçu par le module photovoltaïque s'évalue avec la relation
suivante :
P = Ee × S

– P : puissance (en W) ;
– Ee : éclairement énergétique (en W∙m-2) ;
– S : surface des cellules du module photovoltaïque (en m2).
La puissance électrique délivrée par les panneaux photovoltaïques installés (TE 2200 version
240 W) est de 240 W pour un éclairement de 1 000 W∙m-2.
À l’aide des dimensions fournies dans le document technique DT5, déterminer le
rendement d'un panneau solaire.

Q20.

L’installation solaire comporte 5 074 panneaux. À Dijon, l'énergie solaire disponible sur une année
complète pour une orientation au sud optimale et une inclinaison de 26 ° est de 1 177 kW∙h∙m-2.

Q21. Calculer l'énergie annuelle produite par l’ensemble des modules solaires en toiture en
considérant le rendement calculé constant quelles que soient les conditions d’ensoleillement.
L'énergie électrique produite par les modules en toiture est convertie par des onduleurs en courant
alternatif adapté au réseau électrique. Le rendement des onduleurs est de 97 %. Les pertes de
puissance dues aux chutes de tension sont évaluées à 6 %.

Q22. Déterminer l'énergie fournie par la centrale solaire au réseau électrique.
La production annuelle d'énergie de la centrale solaire, annoncée par l'installateur, devrait être de
1 GW∙h·an -1. Soit l'équivalent du besoin de 500 foyers.

Q23. Comparer la valeur annoncée par l'installateur à la valeur obtenue précédemment.
Évaluer et discuter de l'écart entre ces deux valeurs.

Page 15 sur 32

6. Production de chauffage à partir des eaux usées
Objectifs de cette partie : vérifier que la production de chauffage par le dispositif « Degrés Bleus »
est une source d’énergie renouvelable réalisant des économies conséquentes et étudier un point
de fonctionnement de la régulation.

Les bâtiments d'exploitation du réseau de
transport sont chauffés par un système de
récupération de chaleur sur un réseau d’eaux
usées domestiques sous une rue proche.
Les eaux usées ont la particularité de conserver
une température stable comprise entre 12 °C et
17 °C. Cette température constitue une source
d’énergie qui sera exploitée en hiver grâce à un
échangeur placé au fond des canalisations d’eaux
usées domestiques. Cet échangeur permet de
récupérer les calories des eaux usées et de les
transférer à un fluide caloporteur (liquide qui
permet le transport de chaleur entre deux
éléments). Ce fluide alimente une pompe à
chaleur qui assure le chauffage du bâtiment. Une
étude préalable avait estimé que les besoins de
chauffage pouvaient être couverts à 80 % par ce
dispositif, appelé « Degrés Bleus »

Figure 13 : récupération de chaleur
des eaux usées

Q24. Repérer, en les entourant ou en les surlignant sur le document réponse DR3, les
trois éléments qui suivent :
 l'échangeur de chaleur, constitué de plaques en inox qui permettent de transférer les
calories des eaux usées au fluide caloporteur. Il garantit la séparation du réseau de
chauffage de celui des eaux usées ;
 le fluide caloporteur qui récupère les calories des eaux usées et les achemine
jusqu’à la pompe à chaleur. Il circule en boucle fermée de l’intérieur des échangeurs
à la chaufferie du bâtiment. Il est constitué d’eau glycolée dont la température passe
de 4 °C à 8 °C au contact de l’échangeur ;
 la pompe à chaleur qui concentre les calories prélevées de façon à élever la
température jusqu’à ce qu’elle soit suffisante (entre 50 °C et 63 °C) pour le chauffage
du bâtiment.
Cette technique permet d’obtenir un rendement de 50 % supérieur aux autres énergies
renouvelables et d’économiser jusqu’à 60 % de gaz à effet de serre.
Les besoins énergétiques annuels en chauffage pour les ateliers sont de 2 100 MW·h. La courbe
annuelle des modes de chauffage (document technique DT6) indique, sur une année, les modes
de chauffage utilisés (puissance et source de chauffage).

Q25. Estimer, à partir de cette courbe de distribution annuelle, la part réelle de
« Degrés Bleus » dans la production de chauffage. Expliquer la méthode utilisée.
Calculer et commenter l’écart avec l’étude préalable.
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Régulation de chauffage des planchers
La fonction de la vanne trois voies, repérée dans le document réponse DR3, est de mélanger à
l’eau chaude du départ planchers une certaine quantité d’eau refroidie du retour planchers. Le
contrôle de ce mélange permet de réguler la température des locaux. L'ouverture et la fermeture
de la vanne sont pilotées par un servomoteur. Le servomoteur est commandé par un signal
électrique (tension de 0 à 10 V) fourni par le régulateur. Ce régulateur est intégré dans une
armoire de gestion technique du bâtiment (GTB) utilisant le réseau de terrain KNX.

Q26. À partir de la caractéristique fournie dans le document technique DT6, déterminer
la valeur de la tension de commande que le régulateur doit fournir au servomoteur de
la vanne trois voies, pour une demande de charge de 40 %.
Le réseau de terrain KNX permet au régulateur de transmettre une donnée numérique au
servomoteur. Cette donnée est convertie en tension pour commander le servomoteur.
Le message KNX destiné au servomoteur comprend au total 200 bits transmis successivement
(transmission série). La vitesse de transmission des données est de 9 600 bits.s-1.

Q27. En vue de la transmission, convertir la valeur analogique de tension déterminée à la
question précédente en une valeur binaire codée sur 8 bits (pleine échelle de 0 V à
10 V). Calculer, à partir du document technique DT7, la durée de transmission du
télégramme KNX entre le régulateur et le servomoteur. Commenter le résultat en
indiquant si cette durée est compatible avec la régulation du chauffage des locaux.

7. Conclusion sur la problématique du sujet

Objectif de cette partie : proposer une synthèse du travail réalisé.

Q28. Établir un tableau récapitulatif des avantages des solutions présentées dans ce
sujet. À partir de ce tableau, conclure sur la pertinence des choix de la communauté
urbaine du Grand Dijon.

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Document technique DT1

Type de
moteur /
carburant
Thermique
Gasoil
Thermique
GNV

Nombre
de bus

Distance
parcourue
en km

Consommation
Carburant
en L

Densité
d’énergie
en kW·h·L-1

Consommation
d’énergie
en kW·h

140

6 418 890

2 984 784

10,1

30 146 318

65

4 081 110

24 925 282

Consommations du parc de bus Divia en 2009

Type de
carburant
Thermique
Gasoil
Hybride
Gasoil

Nombre
de bus

Distance
parcourue
en km

Consommation
Carburant
en L

Densité
d’énergie
en kW·h·L-1

Consommation
d’énergie
en kW·h

113

5 518 605

2 566 151

10,1

25 918 127

102

4 981 395

1 594 047

10,1

16 099 874

Consommations du parc de bus Divia en 2013

Type de
moteur /
carburant
Thermique
Gasoil
Thermique
GNV

Nombre
de bus

Distance
parcourue
en km

Facteur
Emission de CO2 en
d'émission en kg
kg
de CO2 par km

140

6 418 890

1,43

9 179 013

65

4 081 110

0,12

489 733

Total

9 668 746

Nombre de
voyageurs
transportés

36 millions

Facteurs d'émissions (production et combustion) des différents bus en 2009

Type de
moteur /
carburant

Nombre
de
véhicules

Thermique
Gasoil
Hybride
Gasoil
Tramway

Distance Facteur d'émission
Emission de CO2
parcourue en kg de CO2 par
en kg
en km
km

113

4 289 395

1,41

6 048 047

102

4 518 605

0,98

4 428 233

33

1 992 000

0,31

617 520

Total

11 116 292

Nombre de
voyageurs
transportés

48 millions

Facteurs d'émissions (production et combustion) des différents bus en 2013
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Document technique DT2
Caractéristiques des bus hybrides
1 – Moteur thermique diesel
2 – Génératrice électrique
3 – Moteur électrique
4 – Système de stockage de l’énergie
5 – Convertisseur 600 Vcc / 28 Vcc
6 – Boitier électronique – gestion de traction
7 – Système de contrôle de puissance
8 – Système de refroidissement du système
électronique
9 – Système de refroidissement du moteur de
traction
Caractéristiques d’une rame de tramway


masse de 40 tonnes à vide pour une longueur de 32,7 m et une largeur de 2,4 m ;



vitesse maximale en situation commerciale de 50 km·h-1 (possibilité d’atteindre la vitesse
de 70 km·h-1) ;



espace réservé aux voyageurs de 42 places assises et jusqu’à 237 voyageurs ;



2 bogies moteurs composés chacun de 2 moteurs à aimant permanent de 120 kW et de 2
freins mécaniques. Les moteurs sont alimentés par des onduleurs et la transmission de
l'effort de traction se fait par engrenage avec une réduction de K = 1 / 6,8.

L’alimentation électrique de la rame se fait par des sous-stations électriques. Elles sont
composées d’un transformateur et d’un redresseur. Les caténaires et le pantographe permettent
l’acheminement du courant électrique à bord de la rame. Le retour du courant s’effectue par le rail
(voir ci-dessous).

Rame de tramway

Page 19 sur 32

Document technique DT3

Page 20 sur 32

Page 21 sur 32

Document technique DT4

Ferme en treillis dit de « Polonceau »

Caractéristiques de la poutre IPE 180






longueur : l = 4,4 m ;
matériau : acier doux ;
limite élastique : Re = 207 MPa ;
module de flexion de la section : WX-X = 149 cm3.

Page 22 sur 32

Déformée de la poutrelle sous charge extrême

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Document technique DT5

Caractéristiques des panneaux solaires

Les panneaux solaires sont assemblés sur une structure en acier (rails/poutres) par l’intermédiaire
de blocs de fixation. Les rails étant bloqués sur les tôles du toit de la charpente métallique.
Panneau solaire

Masse surfacique de l’ensemble
(panneaux solaires, rail, bloc de
fixation)
Masse surfacique des tôles

25
8

Bloc de fixation

kg·m-2
kg·m-2

Rail

Tôle

Page 24 sur 32

Document technique DT6
Distribution annuelle des modes de chauffage

Caractéristique de pilotage du servomoteur

Page 25 sur 32

Page 26 sur 32

Document technique DT7

Le mode de transmission est un mode série différentiel.
Codage utilisé :
0 logique, signal alternatif d’amplitude 5 V, superposé à une tension continue de 29 V ;
1 logique, absence de signal.

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Document réponse DR1
Q6.
Zone 1 : puissance fournie par les batteries
Zone 2 : puissance fournie par le moteur thermique via la génératrice
Zone 3 : charge des batteries
Zone 4 : moteur thermique à l’arrêt
Zone 5 : démarrage du moteur thermique

Phases d’utilisation du bus hybride
Q12.

Page 28 sur 32

Caractéristique de déplacement d’une rame de tramway

Page 29 sur 32

Document réponse DR2
Q11.

Page 30 sur 32

Page 31 sur 32

Document réponse DR3

Q24.

Page 32 sur 32



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